Парадоксы автореференции и критерий демаркации научных теорий

[turaru]

igor_dzhadan сообщает:

Парадоксы автореференции и критерий демаркации научных теорий

Наткнувшись на старый пост в сообществе methodology_ru, ответил ув. жж-исту nilogovу по поводу некоторых положений его статьи. В ней в частности, приводилось демаркационный принцип методологии Лакатоса, согласно которому только те теории могут быть признаны научными, которые содержат в себе так называемый "перформативный парадокс", на самом деле являющийся формой известного "парадокса лжеца". Однако, Лакатос видимо не понимал, что подобные парадоксы должна содержать любая достаточно богатая теория.

Вот мой развёрнутый ответ:

В том-то и дело, что любая, достаточно богатая теория, а именно о таких и идёт речь, должна содержать перформативные парадоксы.

И в этом нетрудно убедиться, достаточно только уточнить понятие: перформативным парадоксом или парадокстом самоописания называется ситуация, когда в теории Х существуют такие выражения, определить истинность которых невозможно.

Например, утверждение-1 "каждая научная теория должная быть фальсифицируема" является утверждением (выражением) попперовской методологии. Тогда, если только попперовская методология научна, должны существовать факты, способные опровергнуть принцип фальсифицируемости. Или по-другому: могут существовать факты, несовместимые с тем, что могут существовать факты, несовместимые с теорией (утверждение-2). Попробуем установить, может ли последнее выражение быть истинным или ложным. Если выражение истинно, и действительно существует такой факт, тогда получается, что по крайней мере для некоторых научных теорий НЕ могут существовать факты, несовместимые с ними. Но тогда истинность этого выражения противоречит основополагающему утверждению-1, то есть, утверждение-2 не может быть истинным.

Теперь предположим ложность утверждения-2. Тогда фактов, несовместимых с одним из утверждений попперовской методологии быть не может, что прямо противоречит её научности.

Таким образом, мы обнаружили выражение (утверждение-2), которое в системе попперовской методологии не истинно, и не ложно (или и истинно, и ложно одновременно, если хотите:) . С точки зрения логики это означает, что оно невыводимо в рамках принципов попперовской методологии.

Что касается всех остальных мыслимых методологических систем, то на воспрос, все ли они содержать перформативные парадоксы однозначно отвечает теорема Гёделя-1:

Во всякой достаточно богатой непротиворечивой теории первого порядка (в частности, во всякой непротиворечивой теории, включающей формальную арифметику), существует такая замкнутая формула, что ни её утверждение, ни её отрицание не являются выводимыми в этой теории.

- Методология Поппера – достаточно богатая теория, которая, безусловно, пускай и неявно, включает арифметику и принципы арифметической индукции. То же самое можно сказать о любой методологической системе. Таким образом, любая методология должна содержать в себе перформативный парадокс. Конец доказательства:)

Отсюда следует (возвращаясь к основной теме), что использовать наличие перформативных парадоксов в качестве критериев демаркации "правильных" и "неправильных" методологий невозможно.

МОЙ КОММЕНТАРИЙ К МАТЕРИАЛУ:

В общем, вся точность математики зиждется на сонме неявных, неосознаваемых и вообще мистичных допущений, которыми зомбируют мозг человека с детства и до старости. Например:
a+b=b+a
Эта элементарная формула предполагает такую уйму разнообразных спонтанных фантазмов и апробированных мифологем, которые невозможно описать, а тем более доказать.
Но интуитивно мы понимаем всю символику представленного, и даже абсолютизируем наши представления.

salatau
Check out my about.me profile!

Comments

В который раз я слышу слово "Поппер"

[denis-poltavets.livejournal.com]

и не могу понять, о чем речь. Изложу поэтому свое неполное понимание "фальсифицируемости".

В пределах любой теории есть положения, которые невозможно доказать, исходя из самой теории. То есть, они не выводятся математически, не соответствуют критериям когерентности истины. Тогда для таких положений теория должна предусмотреть эксперимент, в котором истинность положений может быть проверена эмпирически. Так я понимаю утверждение-1 "каждая научная теория должная быть фальсифицируема". Можно ли поставить эксперимент, который опровергнет или подтвердит утверждение-1? И зачем бы это нужно делать? Как по мне, так тот же Поппер вводит признак классификации теорий, а не создает научную теорию. "Давайте, - как бы говорит Поппер - называть "научными" те теории, которые предусматривают экспериментальную проверку собственных спорных положений. И только на такие "теории" будем давать денег из госбюджета". Ни о какой "правильности" в данном случае речь не идет, а только о классификации теорий и финансировании исследований. После того, как американцы чуть не поддержали известный проект о бомабардировке СССР Луной, я лично не удивляюсь такой постановке вопроса.

Однако, судя по запэклости спора, я тут чего-то не так понимаю. Надеюсь на Вашу помощь, уважаемый Френд.

[ex-national.livejournal.com]

Поппер -это позитивист-философ