Парадоксы автореференции и критерий демаркации научных теорий

[turaru]

igor_dzhadan сообщает:

Парадоксы автореференции и критерий демаркации научных теорий

Наткнувшись на старый пост в сообществе methodology_ru, ответил ув. жж-исту nilogovу по поводу некоторых положений его статьи. В ней в частности, приводилось демаркационный принцип методологии Лакатоса, согласно которому только те теории могут быть признаны научными, которые содержат в себе так называемый "перформативный парадокс", на самом деле являющийся формой известного "парадокса лжеца". Однако, Лакатос видимо не понимал, что подобные парадоксы должна содержать любая достаточно богатая теория.

Вот мой развёрнутый ответ:

В том-то и дело, что любая, достаточно богатая теория, а именно о таких и идёт речь, должна содержать перформативные парадоксы.

И в этом нетрудно убедиться, достаточно только уточнить понятие: перформативным парадоксом или парадокстом самоописания называется ситуация, когда в теории Х существуют такие выражения, определить истинность которых невозможно.

Например, утверждение-1 "каждая научная теория должная быть фальсифицируема" является утверждением (выражением) попперовской методологии. Тогда, если только попперовская методология научна, должны существовать факты, способные опровергнуть принцип фальсифицируемости. Или по-другому: могут существовать факты, несовместимые с тем, что могут существовать факты, несовместимые с теорией (утверждение-2). Попробуем установить, может ли последнее выражение быть истинным или ложным. Если выражение истинно, и действительно существует такой факт, тогда получается, что по крайней мере для некоторых научных теорий НЕ могут существовать факты, несовместимые с ними. Но тогда истинность этого выражения противоречит основополагающему утверждению-1, то есть, утверждение-2 не может быть истинным.

Теперь предположим ложность утверждения-2. Тогда фактов, несовместимых с одним из утверждений попперовской методологии быть не может, что прямо противоречит её научности.

Таким образом, мы обнаружили выражение (утверждение-2), которое в системе попперовской методологии не истинно, и не ложно (или и истинно, и ложно одновременно, если хотите:) . С точки зрения логики это означает, что оно невыводимо в рамках принципов попперовской методологии.

Что касается всех остальных мыслимых методологических систем, то на воспрос, все ли они содержать перформативные парадоксы однозначно отвечает теорема Гёделя-1:

Во всякой достаточно богатой непротиворечивой теории первого порядка (в частности, во всякой непротиворечивой теории, включающей формальную арифметику), существует такая замкнутая формула, что ни её утверждение, ни её отрицание не являются выводимыми в этой теории.

- Методология Поппера – достаточно богатая теория, которая, безусловно, пускай и неявно, включает арифметику и принципы арифметической индукции. То же самое можно сказать о любой методологической системе. Таким образом, любая методология должна содержать в себе перформативный парадокс. Конец доказательства:)

Отсюда следует (возвращаясь к основной теме), что использовать наличие перформативных парадоксов в качестве критериев демаркации "правильных" и "неправильных" методологий невозможно.

МОЙ КОММЕНТАРИЙ К МАТЕРИАЛУ:

В общем, вся точность математики зиждется на сонме неявных, неосознаваемых и вообще мистичных допущений, которыми зомбируют мозг человека с детства и до старости. Например:
a+b=b+a
Эта элементарная формула предполагает такую уйму разнообразных спонтанных фантазмов и апробированных мифологем, которые невозможно описать, а тем более доказать.
Но интуитивно мы понимаем всю символику представленного, и даже абсолютизируем наши представления.

salatau
Check out my about.me profile!

Comments

Re: В который раз я слышу слово "Поппер"

[az118.livejournal.com]

а ежели гос-ву поможет ненаучный вудизм а частных источников для его финансирования нема?

м ваще, прагма - она на то и прагма шоб утверждать наше бытие (иначе она кривда).
но так тогда истина и есть бытие (а не его описание).

теперча о метаязыке.
а откуда берется метаязык для объектного (базового) формального языка?
можно легко показать, что любой формального языка -
метаязык для нижележащего формального языка,
разворачиваемый модализацией последнего.

Но тогда в истоке (над верхом) - пустой язык!

Пустой язык

[denis-poltavets.livejournal.com]

Давайте поупражняемся. Прадзники и делать нечего в эту длинную ночь со 2-го на 12-е января.

Я так скажу, опираясь на тезис "природа не терпит пустоты": "в истоке - исток, который рождает первое слово". И это слово было "нет". Потому что в говорении слова "да" нет никакого смысла. Если "да", то просто продолжаешь действие и все. Чтобы начать говорить, нужно подумать и затем сказать "нет" чему-то, что до сих пор всегда было да, но изрядно задолбало.

Но метаязык это же что-то другое, это же не исток, а скорее "зеркало" языка, так?

Re: Пустой язык

[az118.livejournal.com]

в начале было Слово.
и Слово было Есть.

чтоб сказать "да", надо уже знать чего "да".
чтоб сказать "нет", надо уже знать чего "нет".
чтоб сказать "Есть", вообще ничего не надо знать.

наворожденный орет Слово - "ААААААААААААААААААААА!!!!!!!!!!!!" - Естттььььььь!!!!.

говорим не мы.
нами говорит исток.

Re: Пустой язык

[salatau.livejournal.com]

Кстати, на иврите (он же древнееврейский) "я есть" звучит очень просто: Яхве.

Re: Пустой язык

[az118.livejournal.com]

там не то - "Я есть Сущий".
а это уже не исток а его саморефлексия,
что есть его Иное.

исток же не знает никакой рефлексии.

Re: Пустой язык

[salatau.livejournal.com]

Настоящее время в семитских языках образуется с помощью местоимения и причастия настоящего времени: По русски Я сижу - по еврейски дословно - я сидящий. И т.д. Так что "я есть" и есть "я сущий".
"Иже еси на небеси" на иврите "ше бе шшама́им" - "шо при небесах".

Re: Пустой язык

[az118.livejournal.com]

"Я сущий" - свернутая форма "Я есть Сущий" и разлагается на три:

"Я есть" и потому "Я есть сущий", потому как "Сущий есть и есть то, ЧТО есть".
причастие выражает при-частность чего-то к чему-то, в чем-то отличному от причащаемого.
т.е. "сущий" здесь и причастие и существительное.
иначе: тут и субъект и предикат, связанные "есть",
от которого и происходит предикат (Сущий).

Re: Пустой язык

[az118.livejournal.com]

это, кстати, первая автореференция.

Re: Пустой язык

[denis-poltavets.livejournal.com]

Новорожденный орет - это знает каждый, кто видел новорожденного - "АААААААААААА!!!!!!!!!! Неееееееет, только не этоооооооооооооо!!!!!!!!!!".
Так что слово было "нет", иначе торжествовал бы Инстинкт, которому никакое слово не нужно в принципе. Его (инстинкта-истока) отрицание и привело к появлению слова.

Re: Пустой язык

[az118.livejournal.com]

вот!
у новорожденного "Есть" совпадает с "Нет!".

Re: Пустой язык

[denis-poltavets.livejournal.com]

О чем и речь. Он отрицает своим криком. Но что же он отрицает? А отрицает он ничто, небытие, насколько я помню это состояние. У поляков есть такое хорошее слово, мне очень нравится - trwanie. Даже не знаю, как точнее перевести. "Бессмысленно-выжидательное существование", наверное. Трване... Вот что он отрицает и одновременно признает, этот новорожденный.

Re: Пустой язык

[az118.livejournal.com]

ну, это уже рефлексия взрослого, знающего чего "нет"...
а дальше надо ее гасить и доставать из кармана когда треба.

Re: Пустой язык

[denis-poltavets.livejournal.com]

Когда/куда - "дальше"? Первым словом отрицаю то, что "есть", даже если есть только Ничто.

Re: Пустой язык

[az118.livejournal.com]

"есть" не отрицаемо, но отрицает "что" также как и утверждает его.
а дальше... - от даль светлая. или темная

Положительное Ничто

[shapoval07.livejournal.com]

Христианский Бог и есть Положительное Ничто, не нуждающееся ни в каких определениях (предикатах), но потенциально содежащее в себе все мыслимые определения (предикаты). Т. е. чистый субъект (в логич. смысле). Т. е. к нему приложимо бесчисленное множество предикатов, но ни один из них, ни любое их множество не его не определяют.
Если я правильно понял, о чем шло обсуждение.