turaru: (Default)
Wednesday, August 22nd, 2012 09:11 am

Аналитический язык Джона Уилкинса



Х.Л.Борхес

(Перевод Е.Лысенко; примечания Б.Дубина)

Из книги "Новые расследования" ("Otras inquisiciones") 1952


Я обнаружил, что в четырнадцатом издании «Encyclopaedia Britannica» пропущена статья о Джоне Уилкинсе. Оплошность можно оправдать, если вспомнить, как сухо статья была написана (двадцать строк чисто биографических сведений: Уилкинс родился в 1614 году; Уилкинс умер в 1672 году; Уилкинс был капелланом Карла Людвига, курфюрста пфальцского; Уилкинс был назначен ректором одного из оксфордских колледжей; Уилкинс был первым секретарем Королевского общества в Лондоне и т. д.); но оплошность эта непростительна, если вспомнить о философском творчестве Уилкинса. У него было множество любопытнейших счастливых идей: его интересовали богословие, криптография, музыка, создание прозрачных ульев, движение невидимой планеты, возможность путешествия на Луну, возможность и принципы всемирного языка. Этой последней проблеме он посвятил книгу «An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language»1 (600 страниц большого ин-кварто, 1668). В нашей Национальной библиотеке нет экземпляров этой книги; для моей заметки я обращался к книгам «The Life and Times of John Wilkins»2 (1910) П. А. Райта-Хендерсона, «Woerterbuch der Philosophie»3 Фрица Маутнера (1925); «Delphi»4 Э. Сильвии Пенкхэрст; «Dangerous Thoughts»5 Лэнселота Хогбена.

Всем нам когда-либо приходилось слышать неразрешимые споры, когда некая дама, расточая междометия и анаколуфы, клянется, что слово «луна» более (или менее) выразительно, чем слово «mооn» 6. Кроме самоочевидного наблюдения, что односложное «moon», возможно, более уместно для обозначения очень простого объекта, чем двусложное «луна», ничего больше тут не прибавить; если не считать сложных и производных слов, все языки мира (не исключая волапюк Иоганна Мартина Шлейера и романтический «интерлингва» Пеано) одинаково невыразительны. В любом издании Грамматики Королевской Академии непременно будут восхваления «завидного сокровища красочных, метких и выразительных слов богатейшего испанского языка», но это — чистейшее хвастовство, без всяких оснований. А тем временем эта же Королевская Академия через каждые несколько лет разрабатывает словарь, определяющий испанские слова... В универсальном языке, придуманном Уилкинсом в середине XVII века, каждое слово само себя определяет. Декарт в письме, датированном еще ноябрем 1629 года, писал, что с помощью десятичной цифровой системы мы можем в один день научиться называть все количества вплоть до бесконечности и записывать их на новом языке, языке цифр7; он также предложил создать аналогичный всеобщий язык, который бы организовал и охватил все человеческие мысли. В 1664 году Джон Уилкинс взялся за это дело.

Он разделил все в мире на сорок категорий, или «родов», которые затем делились на «дифференции», а те в свою очередь на «виды». Для каждого рода назначался слог из двух букв, для каждой дифференции — согласная, для каждого вида — гласная. Например: de означает стихию; deb — первую из стихий, огонь; deba — часть стихии, огня, отдельное пламя. В аналогичном языке Летелье (1850) а означает животное; ab — млекопитающее; abo — плотоядное; aboj — из семейства кошачьих; aboje — кошку; abi — травоядное; abiv — из семейства лошадиных и т. д. В языке Бонифасио Сотоса Очандо (1845) imaba — здание; imaka — сераль; imafe — приют; imafo — больница; imarri — пол; imego — хижина; imaru — вилла; imedo — столб; imede — дорожный столб; imela — потолок; imogo — окно; bire — переплетчик; birer — переплетать. (Последним списком я обязан книге вышедшей в Буэнос-Айресе в 1886 году: «Курс универсального языка» д-ра Педро Маты.)

Слова аналитического языка Джона Уилкинса — это не неуклюжие произвольные обозначения; каждая из их букв имеет свой смысл, как то было с буквами Священного Писания для каббалистов. Маутнер замечает, что дети могли бы изучать этот язык, не подозревая, что он искусственный, и лишь потом, после школы, узнавали бы, что это также универсальный ключ и тайная энциклопедия.

Ознакомившись с методом Уилкинса, придется еще рассмотреть проблему, которую невозможно или весьма трудно обойти: насколько удачна система из сорока делений, составляющая основу его языка. Взглянем на восьмую категорию — категорию камней. Уилкинс их подразделяет на обыкновенные (кремень, гравий, графит), среднедрагоценные (мрамор, амбра, коралл), драгоценные (жемчуг, опал), прозрачные (аметист, сапфир) и нерастворяющиеся (каменный уголь, голубая глина и мышьяк). Как и восьмая, почти столь же сумбурна девятая категория. Она сообщает нам, что металлы бывают несовершенные (киноварь, ртуть), искусственные (бронза, латунь), отделяющиеся (опилки, ржавчина) и естественные (золото, олово, медь). Красота фигурирует в шестнадцатой категории — это живородящая, продолговатая рыба. Эти двусмысленные, приблизительные и неудачные определения напоминают классификацию, которую доктор Франц Кун приписывает одной китайской энциклопедии под названием «Небесная империя благодетельных знаний». На ее древних страницах написано, что животные делятся на а) принадлежащих Императору, б) набальзамированных, в) прирученных, г) сосунков, д) сирен, е) сказочных, ж) отдельных собак, з) включенных в эту классификацию, и) бегающих как сумасшедшие, к) бесчисленных, л) нарисованных тончайшей кистью из верблюжьей щерсти, м) прочих, н) разбивших цветочную вазу, о) похожих издали на мух. В Брюссельском библиографическом институте также царит хаос; мир там разделен на 1000 отделов из которых 262-й содержит относящееся к папе, 282-й — относящееся к Римской католической церкви, 263-й — к празднику Тела Господня, 268-й — к воскресным школам, 298-й — к мормонству, 294-й — к брахманизму, буддизму, синтоизму и даосизму. Не чураются там и смешанных отделов, например 179-й: «Жестокое обращение с животными. Защита животных. Дуэль и самоубийство с точки зрения морали. Пороки и различные недостатки. Добродетели и различные достоинства».

Итак, я показал произвольность делений у Уилкинса, у неизвестного (или апокрифического) китайского энциклопедиста и в Брюссельском библиографическом институте; очевидно, не существует классификации мира, которая бы не была произвольной и проблематичной. Причина весьма проста: мы не знаем, что такое мир. «Мир, — пишет Давид Юм, — это, возможно, примитивный эскиз какого-нибудь ребячливого Бога, бросившего работу на полпути, так как он устыдился своего неудачного исполнения; мир — творение второразрядного божества, над которым смеются высшие боги; мир — хаотическое создание дряхлого Бога, вышедшего в отставку и давно уже скончавшегося» («Dialogues Concerning Natural Religion»8, V, 1779). Можно пойти дальше, можно предположить, что мира в смысле чего-то ограниченного, единого, мира в том смысле, какой имеет это претенциозное слово, не существует. Если же таковой есть, то нам неведома его цель; мы должны угадывать слова, определения, этимологии и синонимы таинственного словаря Бога.

Невозможность постигнуть божественную схему мира не может, однако, отбить у нас охоту создавать наши, человеческие схемы, хотя мы понимаем, что они — временны. Аналитический язык Уилкинса — не худшая из таких схем. Ее роды и виды противоречивы и туманны; зато мысль обозначать буквами в словах разделы и подразделы, бесспорно, остроумна. Слово «лосось» ничего нам не говорит; соответственно слово «zana» содержит определение (для человека, усвоившего сорок категорий и видов в этих категориях): рыба, чешуйчатая, речная, с розовым мясом. (Теоретически можно себе представить язык, в котором название каждого существа указывало бы на все подробности его бытия, на его прошлое и будущее.)

Но оставим надежды и утопии. Самое, пожалуй, трезвое суждение о языке содержат следующие слова Честертона: «Человек знает, что в его душе есть оттенки более поразительные, многообразные и загадочные, чем краски осеннего леса... и, однако, он полагает, что эти оттенки во всех их смешениях и превращениях могут быть точно представлены произвольньм механизмом хрюканья и писка. Он полагает, что из нутра какого-нибудь биржевика действительно исходят звуки, способные выразить все тайны памяти и все муки желания» («G. F. Watts», 1904, с. 88).




1.«0пыт о подлинной символике и о философском языке» (англ.).

2.«Жизнь и эпоха Джона Уилкинса» (англ.).

3.«Философский словарь» (нем).

4.«Дельфы» (англ.).

5.«Опасные мысли» (англ.).

6.Луна (англ.).

7.Теоретически количество систем счисления не ограничено. Самая сложная (пригодная для богов и ангелов) должна бы содержать бесконечное количество знаков, по одному для каждого числа; для самой простой требуется только два знака. Нуль обозначается как 0, один — 1, два — 10, три — 11, четыре — 100, пять —101, шесть — 110» семь — 111, восемь — 1000. Это изобретение Лейбница, стимулом для которого (мне кажется) послужили загадочные гексаграммы «Ицзин».

8.«Диалоги о естественной религии» (англ.).




Патрик Аркли Райт-Хендерсон (1841-1922) — английский историк, автор монографии об Уилкинсе и трудов об Оксфорде.

Лэнселот Томас Хогбен (1895-1975) — английский врач, биолог, педагог, популяризатор математики и математической статистики.

...Декарт в письме... — Французскому философу Марену Мерсенну.

Бонифасио Сотос Очандо (1785-1869) — испанский филолог, разработавший «План и опыт универсального философского языка» (1851), его «Словарь» (1862) и «Грамматику» (1863).

...классификацию... одной китайской энциклопедии... — Приводимая Борхесом классификация стала толчком для «археологии знания» Мишеля Фуко.


ОТСЮДА




МОЙ КОММЕНТАРИЙ К МАТЕРИАЛУ:


"Приводимая Борхесом классификация стала толчком для «археологии знания» Мишеля Фуко".

Тут ни убавить, ни прибавить.

  Яндекс.Метрика
turaru: (шилов)
Thursday, July 12th, 2012 02:29 pm

Перепечатка.
Источники указаны под катом.


«Время — субъективно» (Курт Гёдель)

Профессор Израильского технологического института Амос Ори, опираясь на вывод Курта Гёделя о том, что теория относительности предполагает существование различных моделей времени и пространства, обосновал возможность путешествия во времени.

При этом почему-то никто не обращает внимания, что сам Гёдель вообще пришел к выводу, что время — иллюзия.

Альберт-Эйнштейн-и-Курт-ГёдельАвстрийский математик, всегда интересовавшийся кантовской философией пространства и времени, обнаружил сходство между положениями теории относительности, в которой фундаментальное и вместе с тем субъективно-методологическое значение придается наблюдателю, и идеями о трансцендентальном субъекте Канта. В конце концов, Гёдель дает онтологический вывод о сущности времени: «Время — это отнюдь не специфическая характеристика бытия… Я не верю в объективность времени… Время — субъективно, по крайней мере, когда оно принимается в смысле нашей его интуитивной концепции: это может быть прояснено путем наблюдения работы ума… Наша естественная склонность мыслить физический мир как пространственно-временной — результат нашей привычки ассоциировать причинность с временем и изменением».

Именно по этому поводу Read more... )






Резюме


«Вселенская аксиоматизация» не состоялась.

Речь идет о знаменитой теореме Геделя о неполноте.

Наиболее распространённая, хотя и не вполне строгая её формулировка утверждает, что

«для любой непротиворечивой системы аксиом существует утверждение, которое в рамках принятой аксиоматической системы не может быть ни доказано, ни опровергнуто».

  Яндекс.Метрика
turaru: (Default)
Sunday, October 3rd, 2010 10:03 pm

скрипт счетчика посещений

счетчик посещений

←Помощь блоггеру→


Аналитический язык Джона Уилкинса



Х.Л.Борхес

(Перевод Е.Лысенко; примечания Б.Дубина)

Из книги "Новые расследования" ("Otras inquisiciones") 1952


Я обнаружил, что в четырнадцатом издании «Encyclopaedia Britannica» пропущена статья о Джоне Уилкинсе. Оплошность можно оправдать, если вспомнить, как сухо статья была написана (двадцать строк чисто биографических сведений: Уилкинс родился в 1614 году; Уилкинс умер в 1672 году; Уилкинс был капелланом Карла Людвига, курфюрста пфальцского; Уилкинс был назначен ректором одного из оксфордских колледжей; Уилкинс был первым секретарем Королевского общества в Лондоне и т. д.); но оплошность эта непростительна, если вспомнить о философском творчестве Уилкинса. У него было множество любопытнейших счастливых идей: его интересовали богословие, криптография, музыка, создание прозрачных ульев, движение невидимой планеты, возможность путешествия на Луну, возможность и принципы всемирного языка. Этой последней проблеме он посвятил книгу «An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language»1 (600 страниц большого ин-кварто, 1668). В нашей Национальной библиотеке нет экземпляров этой книги; для моей заметки я обращался к книгам «The Life and Times of John Wilkins»2 (1910) П. А. Райта-Хендерсона, «Woerterbuch der Philosophie»3 Фрица Маутнера (1925); «Delphi»4 Э. Сильвии Пенкхэрст; «Dangerous Thoughts»5 Лэнселота Хогбена.

Всем нам когда-либо приходилось слышать неразрешимые споры, когда некая дама, расточая междометия и анаколуфы, клянется, что слово «луна» более (или менее) выразительно, чем слово «mооn» 6. Кроме самоочевидного наблюдения, что односложное «moon», возможно, более уместно для обозначения очень простого объекта, чем двусложное «луна», ничего больше тут не прибавить; если не считать сложных и производных слов, все языки мира (не исключая волапюк Иоганна Мартина Шлейера и романтический «интерлингва» Пеано) одинаково невыразительны. В любом издании Грамматики Королевской Академии непременно будут восхваления «завидного сокровища красочных, метких и выразительных слов богатейшего испанского языка», но это — чистейшее хвастовство, без всяких оснований. А тем временем эта же Королевская Академия через каждые несколько лет разрабатывает словарь, определяющий испанские слова... В универсальном языке, придуманном Уилкинсом в середине XVII века, каждое слово само себя определяет. Декарт в письме, датированном еще ноябрем 1629 года, писал, что с помощью десятичной цифровой системы мы можем в один день научиться называть все количества вплоть до бесконечности и записывать их на новом языке, языке цифр7; он также предложил создать аналогичный всеобщий язык, который бы организовал и охватил все человеческие мысли. В 1664 году Джон Уилкинс взялся за это дело.

Он разделил все в мире на сорок категорий, или «родов», которые затем делились на «дифференции», а те в свою очередь на «виды». Для каждого рода назначался слог из двух букв, для каждой дифференции — согласная, для каждого вида — гласная. Например: de означает стихию; deb — первую из стихий, огонь; deba — часть стихии, огня, отдельное пламя. В аналогичном языке Летелье (1850) а означает животное; ab — млекопитающее; abo — плотоядное; aboj — из семейства кошачьих; aboje — кошку; abi — травоядное; abiv — из семейства лошадиных и т. д. В языке Бонифасио Сотоса Очандо (1845) imaba — здание; imaka — сераль; imafe — приют; imafo — больница; imarri — пол; imego — хижина; imaru — вилла; imedo — столб; imede — дорожный столб; imela — потолок; imogo — окно; bire — переплетчик; birer — переплетать. (Последним списком я обязан книге вышедшей в Буэнос-Айресе в 1886 году: «Курс универсального языка» д-ра Педро Маты.)

Слова аналитического языка Джона Уилкинса — это не неуклюжие произвольные обозначения; каждая из их букв имеет свой смысл, как то было с буквами Священного Писания для каббалистов. Маутнер замечает, что дети могли бы изучать этот язык, не подозревая, что он искусственный, и лишь потом, после школы, узнавали бы, что это также универсальный ключ и тайная энциклопедия.

Ознакомившись с методом Уилкинса, придется еще рассмотреть проблему, которую невозможно или весьма трудно обойти: насколько удачна система из сорока делений, составляющая основу его языка. Взглянем на восьмую категорию — категорию камней. Уилкинс их подразделяет на обыкновенные (кремень, гравий, графит), среднедрагоценные (мрамор, амбра, коралл), драгоценные (жемчуг, опал), прозрачные (аметист, сапфир) и нерастворяющиеся (каменный уголь, голубая глина и мышьяк). Как и восьмая, почти столь же сумбурна девятая категория. Она сообщает нам, что металлы бывают несовершенные (киноварь, ртуть), искусственные (бронза, латунь), отделяющиеся (опилки, ржавчина) и естественные (золото, олово, медь). Красота фигурирует в шестнадцатой категории — это живородящая, продолговатая рыба. Эти двусмысленные, приблизительные и неудачные определения напоминают классификацию, которую доктор Франц Кун приписывает одной китайской энциклопедии под названием «Небесная империя благодетельных знаний». На ее древних страницах написано, что животные делятся на а) принадлежащих Императору, б) набальзамированных, в) прирученных, г) сосунков, д) сирен, е) сказочных, ж) отдельных собак, з) включенных в эту классификацию, и) бегающих как сумасшедшие, к) бесчисленных, л) нарисованных тончайшей кистью из верблюжьей щерсти, м) прочих, н) разбивших цветочную вазу, о) похожих издали на мух. В Брюссельском библиографическом институте также царит хаос; мир там разделен на 1000 отделов из которых 262-й содержит относящееся к папе, 282-й — относящееся к Римской католической церкви, 263-й — к празднику Тела Господня, 268-й — к воскресным школам, 298-й — к мормонству, 294-й — к брахманизму, буддизму, синтоизму и даосизму. Не чураются там и смешанных отделов, например 179-й: «Жестокое обращение с животными. Защита животных. Дуэль и самоубийство с точки зрения морали. Пороки и различные недостатки. Добродетели и различные достоинства».

Итак, я показал произвольность делений у Уилкинса, у неизвестного (или апокрифического) китайского энциклопедиста и в Брюссельском библиографическом институте; очевидно, не существует классификации мира, которая бы не была произвольной и проблематичной. Причина весьма проста: мы не знаем, что такое мир. «Мир, — пишет Давид Юм, — это, возможно, примитивный эскиз какого-нибудь ребячливого Бога, бросившего работу на полпути, так как он устыдился своего неудачного исполнения; мир — творение второразрядного божества, над которым смеются высшие боги; мир — хаотическое создание дряхлого Бога, вышедшего в отставку и давно уже скончавшегося» («Dialogues Concerning Natural Religion»8, V, 1779). Можно пойти дальше, можно предположить, что мира в смысле чего-то ограниченного, единого, мира в том смысле, какой имеет это претенциозное слово, не существует. Если же таковой есть, то нам неведома его цель; мы должны угадывать слова, определения, этимологии и синонимы таинственного словаря Бога.

Невозможность постигнуть божественную схему мира не может, однако, отбить у нас охоту создавать наши, человеческие схемы, хотя мы понимаем, что они — временны. Аналитический язык Уилкинса — не худшая из таких схем. Ее роды и виды противоречивы и туманны; зато мысль обозначать буквами в словах разделы и подразделы, бесспорно, остроумна. Слово «лосось» ничего нам не говорит; соответственно слово «zana» содержит определение (для человека, усвоившего сорок категорий и видов в этих категориях): рыба, чешуйчатая, речная, с розовым мясом. (Теоретически можно себе представить язык, в котором название каждого существа указывало бы на все подробности его бытия, на его прошлое и будущее.)

Но оставим надежды и утопии. Самое, пожалуй, трезвое суждение о языке содержат следующие слова Честертона: «Человек знает, что в его душе есть оттенки более поразительные, многообразные и загадочные, чем краски осеннего леса... и, однако, он полагает, что эти оттенки во всех их смешениях и превращениях могут быть точно представлены произвольньм механизмом хрюканья и писка. Он полагает, что из нутра какого-нибудь биржевика действительно исходят звуки, способные выразить все тайны памяти и все муки желания» («G. F. Watts», 1904, с. 88).




1.«0пыт о подлинной символике и о философском языке» (англ.).

2.«Жизнь и эпоха Джона Уилкинса» (англ.).

3.«Философский словарь» (нем).

4.«Дельфы» (англ.).

5.«Опасные мысли» (англ.).

6.Луна (англ.).

7.Теоретически количество систем счисления не ограничено. Самая сложная (пригодная для богов и ангелов) должна бы содержать бесконечное количество знаков, по одному для каждого числа; для самой простой требуется только два знака. Нуль обозначается как 0, один — 1, два — 10, три — 11, четыре — 100, пять —101, шесть — 110» семь — 111, восемь — 1000. Это изобретение Лейбница, стимулом для которого (мне кажется) послужили загадочные гексаграммы «Ицзин».

8.«Диалоги о естественной религии» (англ.).




Патрик Аркли Райт-Хендерсон (1841-1922) — английский историк, автор монографии об Уилкинсе и трудов об Оксфорде.

Лэнселот Томас Хогбен (1895-1975) — английский врач, биолог, педагог, популяризатор математики и математической статистики.

...Декарт в письме... — Французскому философу Марену Мерсенну.

Бонифасио Сотос Очандо (1785-1869) — испанский филолог, разработавший «План и опыт универсального философского языка» (1851), его «Словарь» (1862) и «Грамматику» (1863).

...классификацию... одной китайской энциклопедии... — Приводимая Борхесом классификация стала толчком для «археологии знания» Мишеля Фуко.


ОТСЮДА




МОЙ КОММЕНТАРИЙ К МАТЕРИАЛУ:


"Приводимая Борхесом классификация стала толчком для «археологии знания» Мишеля Фуко".

Тут ни убавить, ни прибавить.




[livejournal.com profile] salatau


Кстати: МЕСТОВ НЕТ!

Яндекс цитирования



на чернила!
ЯндексЯндекс. ДеньгиХочу такую же кнопку


turaru: (Default)
Saturday, July 3rd, 2010 09:01 pm

скрипт счетчика посещений

счетчик посещений


←Помощь блоггеру→



Начнем с того, что элементы в множестве должны отличаться друг от друга, иначе они, имея лишь одну идентичность (свойство) – принадлежать этому множеству, – будут тождественными не только друг другу, но и самому множеству. Обратим в связи с возможностью для элемента быть тождественным множеству, которому он принадлежит, особое внимание на вопрос о различии, либо идентичности двух высказываний: «элемент принадлежит множеству» и «множество принадлежит самому себе». В обоих случаях термин «принадлежит» используется для выражения идентичности, понимаемой как включение, но если само множество только идентично самому себе, то элемент обязан также иметь некое отличие.

Данное различие элемента и множества в отношении к самому множеству как бы само собой разумеется, но никак не формализовано, что создает проблемы типа парадокса Рассела. Если же ввести требование, что каждый элемент принадлежит как минимум к двум множествам, то второе множество – для всех элементов определенного первого множества материально разное – как раз и будет отличительным свойством каждого элемента этого первого множества от других его элементов. Т.е, элементы внутри данного множества, будучи тождественны в своей первой идентичности, будут отличаться друг от друга только своей второй идентичностью, чисто материально. Формально же наличие второй идентичности (второго множества в интенсионале) как раз делает тождественными все элементы друг другу, но отличает их все от включающего их в себя множества.

Если первое множество (любое на выбор) в содержании элемента будет соответствовать его «роду» в аристотелевском смысле, то второе – его «видовому отличию». Например, красный стеклянный шар можно рассматривать как элемент множества всего красного, и тогда свойства быть стеклянным и шаром будут его видовыми отличиями. Если же мы отнесем его к множеству всех шаров, то видовыми отличиями будут свойства красного и стеклянного.

Итак, мы формально различили множество и его элемент. Но на сегодняшний день такого различия в теории множеств нет. Поэтому, чтобы избежать парадоксов, вводится теория типов с требованием, что множество не может принадлежать самому себе. Значит ли это, что оно не может быть идентичным самому себе? Кажется, что одна проблема заменяется другой.

Введенный нами принцип плюрализма а отношении элементов отвечает принципу обратной зависимости объема и содержания понятия (поскольку понятие, коррелятивное элементу, будет иметь необходимо большее содержание (идентичность двум и более множествам в их атрибутивном значении), чем понятие, коррелятивное любому множеству, которому данный элемент принадлежит), предотвращает появление объектов типа «необычных множеств», делает ненужной теорию типов Рассела и объясняет, почему невозможно единственное универсальное множество. До сих пор то, что «видовое отличие» - это тоже род в формальном смысле, только другой в материальном смысле род, не было никак отрефлексировано (Аристотель, хотя и полагал, что «видовое отличие всегда простирается на равное [по числу] или на большее, чем вид», но считал одновременно, что «видовое отличие ни для чего не может быть родом» [Аристотель, сс. 414, 413]), потому что монизм выделяет лишь один (релевантный) смысл предмета, оставляя другие в тени. Отмеченное требование, в отношении множеств формулируемое как невозможно, чтобы каждый элемент множества принадлежал только одному этому множеству, может быть оформлено и как общий плюралистический принцип: существование нечто определяется, как минимум, двумя его основаниями.

Данный принцип позволяет высветить ошибку Рассела в его теории типов в отношении того, что «нельзя осмысленно утверждать, что свойства свойств имеются у предметов» [Словарь, с. 15]. Данное положение выглядит странным уже потому, что устраняет всю силлогистику, поскольку запрещает на основе суждений о смертности людей и что Сократ – человек, заключать, что Сократ смертен. Говоря более общо, запрещается принцип транзитивности для логического следования (или для включения для множеств). Положение Рассела обосновывается примером: «Например, высказывания «Это дерево – зеленое», «Зеленое – это цвет» и «Цвет – это оптическое явление» осмысленны, а, скажем, высказывания «Этот дом есть цвет» и «Этот дом есть оптическое явление» - бессмысленны» [Там же].

Очевидно, что здесь перепутаны разные родовые стволы одного первоначально взятого объекта у Рассела и дополнительно к этому разные версии примера – у авторов словаря (так как «дом» взят из версии, кажется, самого Рассела «Этот дом – красный»). Дело в том, что ни дерево – к свойству зеленого, ни дом – к свойству красного не относятся как вид к роду. И дерево, и дом могут быть какого угодно цвета (хотя про деревья такое не скажешь, но, по крайней мере, зимой они черные), так что объемы их понятий относятся к объемам понятий зеленого (красного) не в форме включения, а в форме пересечения, так что хотя этот дом может быть красным, но дом вообще - нет.

Если мы, для предотвращения подобных ошибок, введем принцип, что свойства свойств не только возможны у предметов, но и логически необходимы только в рамках одного родового ствола, то, тем самым, с одной стороны, спасем принцип транзитивности от необоснованного запрета, а, с другой, узаконим положение, что предметы могут принадлежать к разным родовым стволам, подобно тому, как человек, например, может отслеживать свою родословную как по отцовской, так и по материнской линиям. («Генеалогической» интерпретацией рассмотренного выше обоснования Рассела будет умозаключение, что если мать человека не является дочерью его деда по отцовской линии, то таковые линии вообще бессмысленны.)

Литература:

Аристотель Соч. в 4 т. Т 2. М., 1978.

Краткий словарь по логике /Д.П.Горский, А.А.Ивин, А.Л.Никифоров; под ред. Д.П.Горского. М., 1991.


ОТСЮДА


Вы поняли???!!!
Точность - страшная. Гы-гы...
"Введенный", "ввести", "вводится", "должны, обязан и т.п....
Хочим - вводим, нихочим - нивводим.
Конвенционализьм!
Вон Рассел - чё-то не то ввёл - и ашыпся... Чё-то не угодил...
Тем не менее Ленинскую премию отхватил, за борьбу за мир, кажыца.
Так шо боритесь за мир у тех, у каво есь премии - и вам усё прастять, да ишо и премию дадуть, нисматря на аддельныи ашыпки...
"«Генеалогической» интерпретацией рассмотренного выше обоснования Рассела будет умозаключение, что если мать человека не является дочерью его деда по отцовской линии, то таковые линии вообще бессмысленны."...
Пошол я думать над этим...
Чиво и вам советую...

[livejournal.com profile] salatau

turaru: (Default)
Monday, August 31st, 2009 08:37 am






 

[livejournal.com profile] pharaohra пишет в своем ЖЖ:


Снова порадовал Фриц Моисеевич:
Почему логику, несмотря на всю её феноменальную полезность, не преподают в школах?
Логику не преподают по тем же причинам, по которым рабам не разрешают владеть огнестрельным оружием. Опасно.


Глупости всё это. Да чушь собачья.
Так вот я Вам скажу: преподают логику, я лично читаю спецкурс в вузе, даже навязывают, причём мягко.
Типа: читайте хоть в школах, хоть в вузах спецкурсы, какие хотите. Если надо.
А в некоторых специальностях в вузах, связанных с бизнесом (Типа "Правовое обеспечение бизнеса") логика обязательна.
А кому у нас логику читать? Тем, кто сам ее где-нибудь по учебникам вызубрил ради часов по нагрузке?
Есть у нас школы логиков, лично я учился у Е.К. Войшвилло и А.А.Ивина в МГУ, два курса нам логику преподавали, подробно и комплексно.
А дело в том, что существует теорема К.Гёделя о неполноте всех (аксиоматических) теорий, которая гласит в популярном изложении: ничего нельзя обосновать. Например, тот же якобы страшно точный формальный язык чем обосновать? Максимум, что получается - начать с "Примем за..." А с какой стати примем? А с той, что для формализации языка всё равно приходится использовать язык живой, неформализованный, и выхода нет.
Кроме того, основы логики включенно присутствуют практически во всех школьных курсах, особенно в математических предметах: геометрии, тригонометрии, алгебре, наконец, в арифметике. Арифметика как раз самая трудная дисциплина для формализации. В ней всё вводится практически декретами, о чём и поведал тот же Курт Гёдель.
Ну и так далее. Времени нет расписывать. И советую: купите учебник Ивина А.А. и изучайте логику себе на здоровье. Прочему Ивина? Потому что в учебнике Войшвилло написано: Истина - это соответствие действительности.... Гы-гы-гы-гы-гы...
А у Ивина даже термина Истина нет в предметном указателе, но по тексту попадается. Почему смеюсь? Ну потому что знаю, что соответствия действительности нигде нет и не булет. Везде условности, договоренности и симулякры. Но нашему народу тупо подавай абсолютную истину, иначе жыть не могёт. И ему подают: церкви, тот же фрицморген, Вы вот сравнили логику с оружием. Нам бы алгебру выучить, а вы уж прям с логикой пристаёте. А где хорошие кадры взять на всю страну, или хотя бы на центры образования??? И на какие шиши?
Чай при капитализме живём: нужна Вам логика - наймите спецов, так сразу набегут с резюмемами, и такую логику учудят, шо аж гай загудит!


turaru: (Default)
Friday, January 2nd, 2009 05:39 pm

[livejournal.com profile] igor_dzhadan сообщает:


Парадоксы автореференции и критерий демаркации научных теорий

Наткнувшись на старый пост в сообществе [livejournal.com profile] methodology_ru, ответил ув. жж-исту [livejournal.com profile] nilogovу по поводу некоторых положений его статьи. В ней в частности, приводилось демаркационный принцип методологии Лакатоса, согласно которому только те теории могут быть признаны научными, которые содержат в себе так называемый "перформативный парадокс", на самом деле являющийся формой известного "парадокса лжеца". Однако, Лакатос видимо не понимал, что подобные парадоксы должна содержать любая достаточно богатая теория.

Вот мой развёрнутый ответ:

В том-то и дело, что любая, достаточно богатая теория, а именно о таких и идёт речь, должна содержать перформативные парадоксы.

И в этом нетрудно убедиться, достаточно только уточнить понятие: перформативным парадоксом или парадокстом самоописания называется ситуация, когда в теории Х существуют такие выражения, определить истинность которых невозможно.

Например, утверждение-1 "каждая научная теория должная быть фальсифицируема" является утверждением (выражением) попперовской методологии. Тогда, если только попперовская методология научна, должны существовать факты, способные опровергнуть принцип фальсифицируемости. Или по-другому: могут существовать факты, несовместимые с тем, что могут существовать факты, несовместимые с теорией (утверждение-2). Попробуем установить, может ли последнее выражение быть истинным или ложным. Если выражение истинно, и действительно существует такой факт, тогда получается, что по крайней мере для некоторых научных теорий НЕ могут существовать факты, несовместимые с ними. Но тогда истинность этого выражения противоречит основополагающему утверждению-1, то есть, утверждение-2 не может быть истинным.

Теперь предположим ложность утверждения-2. Тогда фактов, несовместимых с одним из утверждений попперовской методологии быть не может, что прямо противоречит её научности.

Таким образом, мы обнаружили выражение (утверждение-2), которое в системе попперовской методологии не истинно, и не ложно (или и истинно, и ложно одновременно, если хотите:) . С точки зрения логики это означает, что оно невыводимо в рамках принципов попперовской методологии.

Что касается всех остальных мыслимых методологических систем, то на воспрос, все ли они содержать перформативные парадоксы однозначно отвечает теорема Гёделя-1:

Во всякой достаточно богатой непротиворечивой теории первого порядка (в частности, во всякой непротиворечивой теории, включающей формальную арифметику), существует такая замкнутая формула, что ни её утверждение, ни её отрицание не являются выводимыми в этой теории.

- Методология Поппера – достаточно богатая теория, которая, безусловно, пускай и неявно, включает арифметику и принципы арифметической индукции. То же самое можно сказать о любой методологической системе. Таким образом, любая методология должна содержать в себе перформативный парадокс. Конец доказательства:)

Отсюда следует (возвращаясь к основной теме), что использовать наличие перформативных парадоксов в качестве критериев демаркации "правильных" и "неправильных" методологий невозможно.



МОЙ КОММЕНТАРИЙ К МАТЕРИАЛУ:



В общем, вся точность математики зиждется на сонме неявных, неосознаваемых и вообще мистичных допущений, которыми зомбируют мозг человека с детства и до старости. Например:
a+b=b+a

Эта элементарная формула предполагает такую уйму разнообразных спонтанных фантазмов и апробированных мифологем, которые невозможно описать, а тем более доказать.
Но интуитивно мы понимаем всю символику представленного, и даже абсолютизируем наши представления.


[livejournal.com profile] salatau
Check out my about.me profile!



Яндекс цитирования Рейтинг блогов скрипт счетчика посещений

turaru: (Default)
Saturday, May 17th, 2008 07:17 am

Read more... ) В 1931 г. Гёдель доказал, что в каждой достаточно богатой средствами выражения формализованной системе имеются содержательные истинные утверждения, которые не могут быть доказаны средствами самой этой системы; это значит, что полная формализация, например арифметики, принципиально неосуществима, что понятия и принципы математики не могут быть полностью выражены никакой формальной системой, как бы мощна она ни была.Read more... )


Некоторые вопросы на вышеупомнутую тему обсуждаются здесь: CLICK HERE.


Наша исходная позиция по основам подхода к построению философского здания: CLICK HERE.


Так же создано соответствующее сообщество.
Разнюхать: CLICK HERE
и
записаться: CLICK HERE.