October 2024

S M T W T F S
  12345
6789101112
13 141516171819
20212223242526
2728293031  

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Friday, January 2nd, 2009 05:39 pm

[livejournal.com profile] igor_dzhadan сообщает:


Парадоксы автореференции и критерий демаркации научных теорий

Наткнувшись на старый пост в сообществе [livejournal.com profile] methodology_ru, ответил ув. жж-исту [livejournal.com profile] nilogovу по поводу некоторых положений его статьи. В ней в частности, приводилось демаркационный принцип методологии Лакатоса, согласно которому только те теории могут быть признаны научными, которые содержат в себе так называемый "перформативный парадокс", на самом деле являющийся формой известного "парадокса лжеца". Однако, Лакатос видимо не понимал, что подобные парадоксы должна содержать любая достаточно богатая теория.

Вот мой развёрнутый ответ:

В том-то и дело, что любая, достаточно богатая теория, а именно о таких и идёт речь, должна содержать перформативные парадоксы.

И в этом нетрудно убедиться, достаточно только уточнить понятие: перформативным парадоксом или парадокстом самоописания называется ситуация, когда в теории Х существуют такие выражения, определить истинность которых невозможно.

Например, утверждение-1 "каждая научная теория должная быть фальсифицируема" является утверждением (выражением) попперовской методологии. Тогда, если только попперовская методология научна, должны существовать факты, способные опровергнуть принцип фальсифицируемости. Или по-другому: могут существовать факты, несовместимые с тем, что могут существовать факты, несовместимые с теорией (утверждение-2). Попробуем установить, может ли последнее выражение быть истинным или ложным. Если выражение истинно, и действительно существует такой факт, тогда получается, что по крайней мере для некоторых научных теорий НЕ могут существовать факты, несовместимые с ними. Но тогда истинность этого выражения противоречит основополагающему утверждению-1, то есть, утверждение-2 не может быть истинным.

Теперь предположим ложность утверждения-2. Тогда фактов, несовместимых с одним из утверждений попперовской методологии быть не может, что прямо противоречит её научности.

Таким образом, мы обнаружили выражение (утверждение-2), которое в системе попперовской методологии не истинно, и не ложно (или и истинно, и ложно одновременно, если хотите:) . С точки зрения логики это означает, что оно невыводимо в рамках принципов попперовской методологии.

Что касается всех остальных мыслимых методологических систем, то на воспрос, все ли они содержать перформативные парадоксы однозначно отвечает теорема Гёделя-1:

Во всякой достаточно богатой непротиворечивой теории первого порядка (в частности, во всякой непротиворечивой теории, включающей формальную арифметику), существует такая замкнутая формула, что ни её утверждение, ни её отрицание не являются выводимыми в этой теории.

- Методология Поппера – достаточно богатая теория, которая, безусловно, пускай и неявно, включает арифметику и принципы арифметической индукции. То же самое можно сказать о любой методологической системе. Таким образом, любая методология должна содержать в себе перформативный парадокс. Конец доказательства:)

Отсюда следует (возвращаясь к основной теме), что использовать наличие перформативных парадоксов в качестве критериев демаркации "правильных" и "неправильных" методологий невозможно.



МОЙ КОММЕНТАРИЙ К МАТЕРИАЛУ:



В общем, вся точность математики зиждется на сонме неявных, неосознаваемых и вообще мистичных допущений, которыми зомбируют мозг человека с детства и до старости. Например:
a+b=b+a

Эта элементарная формула предполагает такую уйму разнообразных спонтанных фантазмов и апробированных мифологем, которые невозможно описать, а тем более доказать.
Но интуитивно мы понимаем всю символику представленного, и даже абсолютизируем наши представления.


[livejournal.com profile] salatau
Check out my about.me profile!



Яндекс цитирования Рейтинг блогов скрипт счетчика посещений

Friday, January 2nd, 2009 07:44 pm (UTC)
ну, это уже рефлексия взрослого, знающего чего "нет"...
а дальше надо ее гасить и доставать из кармана когда треба.
Friday, January 2nd, 2009 07:54 pm (UTC)
Когда/куда - "дальше"? Первым словом отрицаю то, что "есть", даже если есть только Ничто.
Friday, January 2nd, 2009 08:14 pm (UTC)
"есть" не отрицаемо, но отрицает "что" также как и утверждает его.
а дальше... - от даль светлая. или темная
Friday, January 2nd, 2009 08:47 pm (UTC)
Христианский Бог и есть Положительное Ничто, не нуждающееся ни в каких определениях (предикатах), но потенциально содежащее в себе все мыслимые определения (предикаты). Т. е. чистый субъект (в логич. смысле). Т. е. к нему приложимо бесчисленное множество предикатов, но ни один из них, ни любое их множество не его не определяют.
Если я правильно понял, о чем шло обсуждение.