Парадоксы автореференции и критерий демаркации научных теорий

[turaru]

igor_dzhadan сообщает:

Парадоксы автореференции и критерий демаркации научных теорий

Наткнувшись на старый пост в сообществе methodology_ru, ответил ув. жж-исту nilogovу по поводу некоторых положений его статьи. В ней в частности, приводилось демаркационный принцип методологии Лакатоса, согласно которому только те теории могут быть признаны научными, которые содержат в себе так называемый "перформативный парадокс", на самом деле являющийся формой известного "парадокса лжеца". Однако, Лакатос видимо не понимал, что подобные парадоксы должна содержать любая достаточно богатая теория.

Вот мой развёрнутый ответ:

В том-то и дело, что любая, достаточно богатая теория, а именно о таких и идёт речь, должна содержать перформативные парадоксы.

И в этом нетрудно убедиться, достаточно только уточнить понятие: перформативным парадоксом или парадокстом самоописания называется ситуация, когда в теории Х существуют такие выражения, определить истинность которых невозможно.

Например, утверждение-1 "каждая научная теория должная быть фальсифицируема" является утверждением (выражением) попперовской методологии. Тогда, если только попперовская методология научна, должны существовать факты, способные опровергнуть принцип фальсифицируемости. Или по-другому: могут существовать факты, несовместимые с тем, что могут существовать факты, несовместимые с теорией (утверждение-2). Попробуем установить, может ли последнее выражение быть истинным или ложным. Если выражение истинно, и действительно существует такой факт, тогда получается, что по крайней мере для некоторых научных теорий НЕ могут существовать факты, несовместимые с ними. Но тогда истинность этого выражения противоречит основополагающему утверждению-1, то есть, утверждение-2 не может быть истинным.

Теперь предположим ложность утверждения-2. Тогда фактов, несовместимых с одним из утверждений попперовской методологии быть не может, что прямо противоречит её научности.

Таким образом, мы обнаружили выражение (утверждение-2), которое в системе попперовской методологии не истинно, и не ложно (или и истинно, и ложно одновременно, если хотите:) . С точки зрения логики это означает, что оно невыводимо в рамках принципов попперовской методологии.

Что касается всех остальных мыслимых методологических систем, то на воспрос, все ли они содержать перформативные парадоксы однозначно отвечает теорема Гёделя-1:

Во всякой достаточно богатой непротиворечивой теории первого порядка (в частности, во всякой непротиворечивой теории, включающей формальную арифметику), существует такая замкнутая формула, что ни её утверждение, ни её отрицание не являются выводимыми в этой теории.

- Методология Поппера – достаточно богатая теория, которая, безусловно, пускай и неявно, включает арифметику и принципы арифметической индукции. То же самое можно сказать о любой методологической системе. Таким образом, любая методология должна содержать в себе перформативный парадокс. Конец доказательства:)

Отсюда следует (возвращаясь к основной теме), что использовать наличие перформативных парадоксов в качестве критериев демаркации "правильных" и "неправильных" методологий невозможно.

МОЙ КОММЕНТАРИЙ К МАТЕРИАЛУ:

В общем, вся точность математики зиждется на сонме неявных, неосознаваемых и вообще мистичных допущений, которыми зомбируют мозг человека с детства и до старости. Например:
a+b=b+a
Эта элементарная формула предполагает такую уйму разнообразных спонтанных фантазмов и апробированных мифологем, которые невозможно описать, а тем более доказать.
Но интуитивно мы понимаем всю символику представленного, и даже абсолютизируем наши представления.

salatau
Check out my about.me profile!

Comments

В который раз я слышу слово "Поппер"

[denis-poltavets.livejournal.com]

и не могу понять, о чем речь. Изложу поэтому свое неполное понимание "фальсифицируемости".

В пределах любой теории есть положения, которые невозможно доказать, исходя из самой теории. То есть, они не выводятся математически, не соответствуют критериям когерентности истины. Тогда для таких положений теория должна предусмотреть эксперимент, в котором истинность положений может быть проверена эмпирически. Так я понимаю утверждение-1 "каждая научная теория должная быть фальсифицируема". Можно ли поставить эксперимент, который опровергнет или подтвердит утверждение-1? И зачем бы это нужно делать? Как по мне, так тот же Поппер вводит признак классификации теорий, а не создает научную теорию. "Давайте, - как бы говорит Поппер - называть "научными" те теории, которые предусматривают экспериментальную проверку собственных спорных положений. И только на такие "теории" будем давать денег из госбюджета". Ни о какой "правильности" в данном случае речь не идет, а только о классификации теорий и финансировании исследований. После того, как американцы чуть не поддержали известный проект о бомабардировке СССР Луной, я лично не удивляюсь такой постановке вопроса.

Однако, судя по запэклости спора, я тут чего-то не так понимаю. Надеюсь на Вашу помощь, уважаемый Френд.

Re: В который раз я слышу слово "Поппер"

[salatau.livejournal.com]

Хоша я верный ученик Е.К.Войшвилло, но ещё я более верный ученик А.А. Ивина. А то сижу, и вдруг читаю: Сижу, читаю:
"Высказывание истинно тогда и только тогда, когда утверждаемая в нем ситуация имеет место в действительности"
(Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. М.: Владос-Пресс, 2001. – 528 с. С.18.)
Отак. А хто ета определит, шо ситуацыя саатветствуит. Тока местный пахан....
Я Вам попытаюсь на пальца́х рассказать то, что недобитые немцы и бритты втюривают нам как высчий западный ум. Хоша, канешно, мысль важная.
Как я понимаю эту ситуацию, не будучи профессионализированным логиком, то это мысль о том, что ничего нельзя доказать вообще поскольку в качестве (основного) средства (доказательства) берётся (многое, конечно, но прежде всего - ) естественный язык, который невозможно формализовать до теории. Поскольку для формализации естественного языка нужен метаязык, а где ж его узять?!!
Получается замкнутый круг. Поэтому все возможные доказательства и теории когерентны (держатся на внутренней связи, без безусловного доказабельного фундамента) и тем самым зыбки. А истины конвенциональны, когерентны. Абсолютная истина - в главном Источнике, но он тоже непостижим. А хто берётся провозглашать свою истину как вистину в последней инстанции, тот или большой нахал с гордыней, или большой пахан, которому всё - и до и по и на.
И куды деваться нам, теоретикам, которые проффессионально знают, что все нашы теории пшык и держатся на когерентности...
P.S. Я заметку опубликовал для себя, посколку на такие публикации налетаютневежды и начинают свой драбадан типа цитаты из вышеупомянутого учебника, но потом решил раскрыть для всех, потому что пользуюсь своим ЖЖ и в других местах, и не всегда охота туда-сюда входить - выходить.

Re: В который раз я слышу слово "Поппер"

[denis-poltavets.livejournal.com]

Мысль примерно ясна, хотя и не совсем. Истина она ж не только когерентна, но еще много какова, например, прагматична или там пусть даже конвенциональна. или эмпирична (?). Если нет одного критерия, одной мерки - пусть будет несколько. Пусть даже не будет никакой истины, а только ложь и обман - главное, чтобы они помогали жить, пусть и временно, пусть и не всем. В чем проблема-то? Вместе с Поппером повторю - государственное финансирование только "научным теориям". Все остальные - пожалуйста, что угодно, но на свои деньги или на деньги тех, кому именно такие "теории" дороги, например, как память или как надежда.
По поводу метаязыка - а кто пробовал его создать, этот метаязык? Были попытки?

Re: В который раз я слышу слово "Поппер"

[salatau.livejournal.com]

Правильно: и прагматичности, и конвнциаоналльности и паханизму и и много ишшо чиму истина подчиняется... Абстрактной истины нет - истина всегда конкретна - это ж сам Ленин писал, но делал всё так, как будто он - носитель истины абсолютной. Но смело признавал и ошибки своих абсолютных теорий...
А научность они определяют точно также как если где-то кое-кто у нас порой - степенью близотси к своим да нашим, а потом уж какой надо высокодуховной и высокопатриотичной бодяги набудают и втюрат опчеству на ритуальных мероприятиях.

Re: В который раз я слышу слово "Поппер&quo

[denis-poltavets.livejournal.com]

Википедия сразу признается, что "русский язык может быть метаязыком для самого себя".
Что думаете по этому поводу http://www.une.edu.au/bcss/linguistics/nsm/? Есть в этом какой-то смысл с точки зрения практической реализации перевода с русского на метарусский?

Re: В который раз я слышу слово "Поппер&quo

[az118.livejournal.com]

любой язык обладает экпрессивным потенциалом.
если последний совпадает с самим языком,
то язык формально самопротиворечив,
что есть нарушение закона тождества
и предел рациональности.

Re: В который раз я слышу слово "Поппер&amp

[denis-poltavets.livejournal.com]

вопрос не в этом, а в том, может ли ихний NSM быть ответом на вопрос о метаязыке? Мне критику не осилить, тем более, вся эта шняга уже 40 лет бороздит метапространство. Может быть, уже с ней все ясно?

Re: В который раз я слышу слово "Поппер&amp

[az118.livejournal.com]

там нет ни ответов, ни вопросов...
только жалкая заявка на вопрошание

Re: В который раз я слышу слово "Поппер"

[az118.livejournal.com]

а ежели гос-ву поможет ненаучный вудизм а частных источников для его финансирования нема?

м ваще, прагма - она на то и прагма шоб утверждать наше бытие (иначе она кривда).
но так тогда истина и есть бытие (а не его описание).

теперча о метаязыке.
а откуда берется метаязык для объектного (базового) формального языка?
можно легко показать, что любой формального языка -
метаязык для нижележащего формального языка,
разворачиваемый модализацией последнего.

Но тогда в истоке (над верхом) - пустой язык!

Пустой язык

[denis-poltavets.livejournal.com]

Давайте поупражняемся. Прадзники и делать нечего в эту длинную ночь со 2-го на 12-е января.

Я так скажу, опираясь на тезис "природа не терпит пустоты": "в истоке - исток, который рождает первое слово". И это слово было "нет". Потому что в говорении слова "да" нет никакого смысла. Если "да", то просто продолжаешь действие и все. Чтобы начать говорить, нужно подумать и затем сказать "нет" чему-то, что до сих пор всегда было да, но изрядно задолбало.

Но метаязык это же что-то другое, это же не исток, а скорее "зеркало" языка, так?

Re: Пустой язык

[az118.livejournal.com]

в начале было Слово.
и Слово было Есть.

чтоб сказать "да", надо уже знать чего "да".
чтоб сказать "нет", надо уже знать чего "нет".
чтоб сказать "Есть", вообще ничего не надо знать.

наворожденный орет Слово - "ААААААААААААААААААААА!!!!!!!!!!!!" - Естттььььььь!!!!.

говорим не мы.
нами говорит исток.

Re: Пустой язык

[salatau.livejournal.com]

Кстати, на иврите (он же древнееврейский) "я есть" звучит очень просто: Яхве.

Re: Пустой язык

[az118.livejournal.com]

там не то - "Я есть Сущий".
а это уже не исток а его саморефлексия,
что есть его Иное.

исток же не знает никакой рефлексии.

Re: Пустой язык

[salatau.livejournal.com]

Настоящее время в семитских языках образуется с помощью местоимения и причастия настоящего времени: По русски Я сижу - по еврейски дословно - я сидящий. И т.д. Так что "я есть" и есть "я сущий".
"Иже еси на небеси" на иврите "ше бе шшама́им" - "шо при небесах".

Re: Пустой язык

[az118.livejournal.com]

"Я сущий" - свернутая форма "Я есть Сущий" и разлагается на три:

"Я есть" и потому "Я есть сущий", потому как "Сущий есть и есть то, ЧТО есть".
причастие выражает при-частность чего-то к чему-то, в чем-то отличному от причащаемого.
т.е. "сущий" здесь и причастие и существительное.
иначе: тут и субъект и предикат, связанные "есть",
от которого и происходит предикат (Сущий).

Re: Пустой язык

[az118.livejournal.com]

это, кстати, первая автореференция.

Re: Пустой язык

[denis-poltavets.livejournal.com]

Новорожденный орет - это знает каждый, кто видел новорожденного - "АААААААААААА!!!!!!!!!! Неееееееет, только не этоооооооооооооо!!!!!!!!!!".
Так что слово было "нет", иначе торжествовал бы Инстинкт, которому никакое слово не нужно в принципе. Его (инстинкта-истока) отрицание и привело к появлению слова.

Re: Пустой язык

[az118.livejournal.com]

вот!
у новорожденного "Есть" совпадает с "Нет!".

Re: Пустой язык

[denis-poltavets.livejournal.com]

О чем и речь. Он отрицает своим криком. Но что же он отрицает? А отрицает он ничто, небытие, насколько я помню это состояние. У поляков есть такое хорошее слово, мне очень нравится - trwanie. Даже не знаю, как точнее перевести. "Бессмысленно-выжидательное существование", наверное. Трване... Вот что он отрицает и одновременно признает, этот новорожденный.

Re: Пустой язык

[az118.livejournal.com]

ну, это уже рефлексия взрослого, знающего чего "нет"...
а дальше надо ее гасить и доставать из кармана когда треба.

Re: Пустой язык

[denis-poltavets.livejournal.com]

Когда/куда - "дальше"? Первым словом отрицаю то, что "есть", даже если есть только Ничто.

Re: Пустой язык

[az118.livejournal.com]

"есть" не отрицаемо, но отрицает "что" также как и утверждает его.
а дальше... - от даль светлая. или темная

Положительное Ничто

[shapoval07.livejournal.com]

Христианский Бог и есть Положительное Ничто, не нуждающееся ни в каких определениях (предикатах), но потенциально содежащее в себе все мыслимые определения (предикаты). Т. е. чистый субъект (в логич. смысле). Т. е. к нему приложимо бесчисленное множество предикатов, но ни один из них, ни любое их множество не его не определяют.
Если я правильно понял, о чем шло обсуждение.

Re: В который раз я слышу слово "Поппер"

[igor-dzhadan.livejournal.com]

denis_poltavets : По поводу метаязыка - а кто пробовал его создать, этот метаязык? Были попытки?

- В общем-то что такое метаязык - понять не трудно. Просто мало кто удосуживается это внятно публике обяснить, отсюда иногда совершенно неуместное "благоговение" перед модным словечком. Вначале легче понять, что такое метатеория: если например, имеется несколько предметных теорий, описывающих искусство ХХ века. Метатеорией (по отношению к этой группе теорий) в данном случае была бы теория, классифицирующая искусствоведческие подходы к искусству ХХ века. А исследование, посвященное описанию (например ревью) искусствоведческих взглядов на искусство ХХ века, называлось бы метаисследованием. То есть - мета- в применении к этой области означает отношение иерархии описания. Скажем, есть в медицине многочсленные (их десятки) исследования влияния аспирина на профилактику ишемической болезни. И есть несколько исследований (единицы), которые посвящены сравнительному анализу различных экспериментальных исследований на эту тему (там есть, что изучать, поскольку они часто не согласованы и противоречивы, получены разными методологичесикми стандартами и т д). Последние исследования оффициально называются метаисследованиями.

После этого очень легко понять, что же такое метаязык: если предметный язык описывает некую предметную область (семантику), то метаязык описывает структуры и свойства самого предметного языка. Но не себя самого, иначе стали бы появляться парадоксы самоописания. Если мы хотим изучить собственно метаязык, придётся разрабтывать для этой цели язык более высокого порядка. Впрочем, этот метаметаязык может не слишком отличаться от метаязыка, просто всегда следует отдавать себе отчёт, в каком языке ты делаешь то, или иное высказывание. И тогда опасность парадоксов минимизируется.

Например, мы можем говорить о физических явлениях - это мы делаем в предметном языке (1-го порядка). Мы также можем говорить и тех теориях, которые при этом создаются, с точки зрения логического анализа их языка - это будет уже метаязык. Вся логика - это по-сути метаязык над предметной математикой. Идя далее, мы можем говорить о логических конструкциях с точки зрения теории сознания и философии, пытаясь понять закономерности их возникновения в человеческом сознании - это будет уже метаязык по отношению к языку логики.

То есть, нам ещё есть, куда двигаться :)

"То есть, нам ещё есть, куда двигаться :)" -

[salatau.livejournal.com]

- и это меня радует со страшной силой...

[ex-national.livejournal.com]

Поппер -это позитивист-философ